Med industrijsko razvitimi državami imajo Američani najslabši odnos do aritmetike in matematike. Po raziskavi raziskave Pew iz leta 2015 so na področju 72 držav ameriški 15-letniki na lestvici matematike postavili 39. mesto.

Ti 15-letniki odrastejo v odrasle Američane, ki ne znajo preprosto matematike.

Raziskovalna študija v reviji Education ugotavlja, da 71% Američanov ne zna izračunati kilometrine na plin, 58% jih ne zna ugotoviti, 78% pa nima veščin za izračun obresti za posojila. Kako ljudje upravljajo te rutinske izračune, ko nimajo pojma, kako jih narediti? Raziskave kažejo, da ocenjujejo - in "podložijo" svojo oceno. Z drugimi besedami, preplačajo. Predstavljajte si, koliko denarja izgubijo z izogibanjem preprosti matematiki.

Dojenčki, ki so stari le nekaj mesecev, imajo (zelo) osnovne matematične spretnosti. Do takrat, ko bodo ti dojenčki dovolj stari, da lahko vstopijo na fakulteto, pa bo 80% raziskovalcev poročalo o matematični tesnobi. Kaj povzroča epidemijo matematične anksioznosti?

Raziskava je jasna: mi - starši in učitelji.

V enem smislu je matematična tesnoba nalezljiva. Starši in učitelji, ki se ukvarjajo z matematiko, to tesnobo prenašajo na svoje otroke in učence.

Na primer, raziskovalci, ki pišejo v reviji Journal of Cognition and Development, so ugotovili, da so starši, ki trpijo zaradi matematične tesnobe, navadno imeli otroke, ki so trpeli tudi zaradi matematične tesnobe - vendar le, če so starši otrokom pomagali pri domačih nalogah. Bolj ko so starši pomagali, tem bolj je postala matematična tesnoba njihovih otrok.

Dejansko raziskovalci ugotavljajo, da se več kot polovica tistih, ki poročajo o matematični anksioznosti, spominja, da se je začelo s posebnim incidentom javnega poniževanja v šoli ali doma. Na primer: če greš prazen pred razred, se mu rečejo neumni, če imaš težave s težavo, ali če učitelj ali starš v frustraciji obrnejo hrbet, ko poskušajo pomagati. Izkušnje, kot so te, povzročajo "socialno bolečino". To je enaka bolečina, ki jo doživite po romantičnem razpadu, odpovedi iz službe ali šole ali kadar so ga ustrahovali drugi.

Kadar se socialna bolečina, povezana z matematiko, zgodi dovolj pogosto, vse, kar je povezano z matematiko - številke, formule, celo pogled na učbenik iz matematike - sproži strah in strah. Samodejno je. Ko se to zgodi, naši možgani preidejo v obrambni način. Odziv na grožnjo. Ena glavnih značilnosti odziva na grožnjo je hipervigilanca - skeniranje okolja z vsemi našimi čutili, da bi našli izvor grožnje.

Normalna funkcija možganov se na tej točki ustavi in ​​ena prvih stvari je delovni spomin.

Delovni pomnilnik (ali kratkoročni pomnilnik) je naša zmožnost, da v mislih naenkrat hranimo diskretne bite informacij. Večina kognitivnih raziskovalcev verjame, da se ne moremo spomniti več kot štirih številčnih številk hkrati. Zato telefonska podjetja predstavljajo desetmestno telefonsko številko kot dve skupini s trimestno in eno od štirih, finančne ustanove pa številke računov razdelijo na štiri skupine. Z ustvarjanjem "koščkov" podatkovnih točk združimo številke v dele, ki jih lahko hranimo v zavestnem spominu.

Math je vaja delovnega spomina. Ko na primer pomnožimo 23 x 2 v mislih, najprej pomnožimo 2 x 3 in pridržimo produkt šestih v svojem delovnem pomnilniku, medtem ko pomnožimo 2 x 2 za produkt 4, nato pa štiri in šest sestavimo skupaj za rešitev 46.

V svoji knjigi Čustveni možgani nevrolog Joe LeDoux razloži, kaj se zgodi z našimi možgani, ko občutimo tesnobo. Ko naletimo na kakršno koli situacijo - recimo matematični kviz - v delovnem pomnilniku je povezana slika. Hkrati išče naš dolgoročni spomin na tekmo.

Če so s to sliko povezana močna negativna čustva, aktivira amigdalo (center za strah naših možganov). Takoj se sproži nevrološka veriga dogodkov. Nevronski tokokrogi aktivirajo izvršilno delovanje območja predfrontalne skorje, delovni pomnilnik pa se takoj preusmeri na oceno okolja zaradi groženj. Hkrati amigdala pošlje signal talamu, ki sprošča stresne hormone, ki sprožijo nagon za boj ali beg. Si lahko predstavljate, da deluje problem z algebro, medtem ko poskušate držati svoj boj ali odziv na letu pod nadzorom?

Anksioznost ogroža delovni spomin tako, da tudi osnovna aritmetika postane glavni izziv. Pomembno si je zapomniti, da se vse to dogaja v socialnem kontekstu - učilnici. Odziv na strah, ki ga doživljamo v družbenih situacijah, je podoben odzivu, ki bi ga imeli, če bi bili žrtev prometne nesreče.

Nevrolog Matthew Lieberman je napisal čudovito informativno knjigo o družbenih odnosih in možganih, Social: Zakaj so naši možgani povezani na povezavo. V očarljivi vrsti eksperimentov s fMRI Lieberman ugotovi, da ista možganska struktura, ki je vključena v predelavo fizične bolečine, obdeluje tudi bolečino zaradi družbene zavrnitve. Neverjetno je ugotovil, da protibolečinska sredstva proti bolečinam (na primer Tylenol) zmanjšujejo občutek socialne bolečine, merjen tako s subjektivnimi poročili udeležencev kot objektivnimi ukrepi možganske aktivnosti.

Posebej razkrivajo eksperimenti Roya Baumeistra, ki raziskujejo odnos med socialno bolečino in kognitivnim delovanjem, opisuje Lieberman. Baumeister je nekaterim svojim subjektom dal ponarejeno oceno, da se ne bodo nikoli poročili in bo verjetno imel malo prijateljev. Nato je z vprašanji IQ in GRE uporabil zaznavanje sprememb v intelektualnem delovanju. Preiskovanci so verjeli, da bodo vodili socialno izolirana življenja, ki so bila približno 20% nižja od vprašanj o IQ in 30% nižja za vprašanja GRE kot preiskovanci, ki niso prejeli napovedi socialne zavrnitve.

Če ima subtilen predlog družbene zavrnitve tako dramatičen učinek na kognicijo, si predstavljajte, kakšen učinek morajo imeti leta matematične tesnobe. Osamljene epizode sramotenja in ponižanja, povezane z aritmetiko, lahko uničujejo vpliv na sposobnost matematike veliko let po tem, ko se pojavijo.

Odlašanje in hitenje z izračuni - dva največja razloga za slabo matematično uspešnost - sta le načini, kako se izogniti bolečini, ne znakom napak, kot sta lenoba ali apatija. To so tudi vedenja, ki učitelje najbolj frustrirajo. Ko pa o tem razmišljate z vidika osebe z matematično tesnobo, imajo popoln smisel. Zanje je matematika boleča. Boli. Izpostavljenost kakršni koli matematični dejavnosti spominja na spomine na socialno bolečino - verbalno zlorabo s strani učitelja pred sošolci ali na javno ponižanje, da bi se znašli pred tabli.

Kako torej lahko pomagamo ljudem, ki se spopadajo z matematično tesnobo? Eden od načinov je, da otroke in učence izobražujemo o običajnih matematičnih mitih.

Math # 1: Matematični uspeh zahteva visoko inteligenco

Samozavest skušamo vzbuditi tako, da učencem povemo, da so pametni, ko pravilno odgovorijo na matematično vprašanje. Čeprav imajo učitelji in starši najboljše namene, lahko te povratne informacije zlahka zavedejo učenca, da misli, da so neumni, ko napačno razume naslednje vprašanje. Vsak napačen odgovor je negativna okrepitev, ki poudarja idejo, da sem "neumen pri matematiki" in učencem nastavim za nadaljnje neuspehe.

Namesto povezovanja matematičnih veščin z inteligenco in pomanjkanja matematičnih veščin s pomanjkanjem inteligence poudarite prakso in študij. Ko učenci dobijo pravilen odgovor, poudarite stvari, ki jih lahko nadzorujejo, na primer prakticiranje vzorčnih težav ali preverjanje svojega dela, ne nekaj izven dosega, kot je prirojena inteligenca.

"Prav! Dobro opravljeno. Vaditi morate. Vedno lahko povem. "

"Matematika je kot vse ostalo - desetodstotna teorija, devetdeset odstotkov prakse."

"Ne vadi, dokler ne boš pravilno ugotovil. Vadite, dokler ne boste narobe razumeli. "

Math # 2: Nikoli ne smete biti napačni

Ljudje z matematično anksioznostjo nimajo tolerance do napak. Zgrešijo se, ko pozabijo nositi trojko, ali se odštevajo za eno decimalko. Uspeh in neuspeh vidijo kot edine možne izide matematičnega vprašanja. Po njihovem mnenju ni druge možnosti, zato je vsaka matematična operacija priložnost za minljiv uspeh ali preplavanje globin novih poniževanj.

Učitelji in starši lahko učencem pomagajo premagati ta mit tako, da jim ne dovolijo, da bi spodleteli. V vsakem neuspehu poiščite nekaj pozitivnega. V vsakem napačnem odgovoru poiščite nekaj za pohvalo.

"Torej, kaj če se ne ločite za decimalno vejico? Računali ste pravilno, in to je težki del. Postavitev decimalne vejice na pravo mesto je poleg izračuna formule enostavno. To boš ugotovil. "

"Kako mislite, da nikoli ne boste dobili matematike? Pred dvema tednoma ste komaj vedeli, kaj je del, zdaj pa jih množite! To je zelo impresivno, tudi če delaš napake. "

»Vsakič, ko dobite napačen odgovor, dobite tudi priložnost, da se naučite, kako ne ponoviti napake. V redu je, da naredite več kot eno napako, preden se naučite, kako to pravilno izvesti. Kako mislite, da ste se naučili hoditi? "

Math Mith # 3: Moraš biti hiter

Ne, ni treba biti hiter. Morate biti metodični. Naredite težavo in nato naredite dokaz. Celoten razlog za dokazovanje je, da se ugotovi, ali je izvirni odgovor pravilen. Če ni pravilno, poiščite napako v enačbi in svojih izračunih.

V naglici se prepustimo občutkom tesnobe, ko je ključ do dobrega matematičnega dela sproščen. Glede tega ni hitenja. Spodbudite učence, da gredo počasi, tudi ležerno. To uvaja idejo, da je matematika lahko zabavna.

Prav tako je v redu, da si vzamete odmore, naj bodo to kratki izleti na družabna omrežja ali kratek sprehod. Naši možgani so kot kateri koli drug del našega telesa. Z uporabo se utrudi. Spodbudite učence, da se trdo učijo za približno 20 minut na daljavo. Prisiliti se k študiju dlje od tega samo še otežuje učenje.

Učitelji naj se izogibajo časovno preizkušenim. Kaj sploh merijo časovni testi? Ali ocene odražajo matematične sposobnosti ali so boljše merilo stopnje tesnobe in obvladovanja frustracij? Časovni testi niso povezani z matematičnimi izzivi, s katerimi se bodo učenci srečevali v resničnem svetu. Naredijo malo več kot ustvarijo tesnobo in znižujejo ocene. Izogibajte se jim. Namesto tega pridigajte vrline počasnega in metodičnega pristopa k matematičnim težavam.

Math Math # 4: Veste, kako dobri ste, če se primerjate z drugimi

Raziskovalci ugotavljajo, da imajo učenci eno od dveh usmeritev: usmeritev k uspešnosti in mojstrovina.

Učenci v orientaciji uspešnosti merijo svojo uspešnost tako, da se primerjajo z drugimi ali proti zastavljenim merilom. Učenci z usmerjenostjo k uspešnosti ponavadi trpijo zaradi matematične anksioznosti pogosteje in bolj resno kot učenci z mojstrsko usmeritvijo.

Učenci z mojstrsko usmeritvijo so motivirani za učenje zaradi lastne vrednosti učenja ali za osebno zadovoljstvo ob poznavanju uporabnih veščin.

Formalno izobraževanje ocenjuje učence izključno z vidika uspešnosti. V tem tradicionalnem pogledu učenci med seboj tekmujejo proti zastavljenim merilom. Pristop skoraj zagotavlja, da se bo dober del učencev spopadel z velikimi učnimi izzivi.

Dobra novica? Starši in učitelji lahko to težavo preprosto rešijo tako, da učencem pomagajo usvojiti mojstrsko usmeritev. Odrasli bi morali sčasoma poudariti izboljšave za posamezne učence. Sporočilo ne bi smelo biti konkurenca, temveč rast.

Math Math # 5: Slabe matematične spretnosti so znaki učne motnje

Edina dokazana motnja učenja, ki vpliva na matematične spretnosti, je diskalkulija. Ljudje s tem stanjem se pogosto ne zavedajo, kaj predstavlja število: količina nečesa na svetu. Morda ne razumejo koncepta, da je ena količina večja od druge ali da se število "5" nanaša na pet različnih stvari.

Diskalkulija je zelo redka. Ljudje, ki mislijo, da jih imajo, imajo najverjetneje anksioznost pri vrtni sorti. Edini način, da se prepričamo, je s pomočjo celovitega testiranja. Če pa učenec pokaže, da lahko svoje znanje vsaj minimalno izboljša, verjetno nima legitimne invalidnosti.

Študij in praksa sta edini način učenja matematike. Bolj zabavni in nagrajujoči učitelji in starši to bolje učijo.

Nekaj ​​zaključnih nasvetov, da povzamem stvari:

  • Proslavite dosežke, ne glede na to, kako majhni so.
  • Poudarite pomen študija in prakse za prirojeno inteligenco.
  • Odvrnite dolge neprekinjene študijske seje. Dobri smo le za približno 20 minut intenzivnega študija.
  • Spodbujajte mojstrsko miselnost. Učenec tekmuje sam s seboj - ne z drugimi učenci ali z uro.
  • Oglejte si zgoraj omenjene knjige: Socialno: Zakaj so naši možgani povezani na povezavo in Čustveni možgani.