Funbers 1.618…, 2 in e

Zabavna dejstva o številkah, za katera niste vedeli, da na skrivaj vedno želite vedeti ...

1.618… - ZLATI RATIO

Zakaj je nekatere stvari lepo pogledati, druge pa preprosto ne? Katedrala Notre Dame, Velike piramide, Partenon, Zadnja večerja Leonarda Da Vincija ... Vse super za ogled in vse ustvarjeno z Zlatim razmerjem. Kot številna je številka, toda način, kako se oblikuje, jo naredi tako posebno. Vzamete ravno črto in jo nato razdelite z naslednjim pravilom: kratek in dolg del morata biti v enakem razmerju kot dolg del in celotna črta. Sliši se bolj zapleteno kot je. Pojdiva ...

Če sečemo črto na piki, jo razdelimo na dva dela in imamo tri različne dolžine črte. Prvotna črta ima dolžino A, kratek del B in dolgi del C. Za zlato razmerje moramo imeti B / C = C / A. Če to rešimo z malo matematike (postavite A = 1, ker je to prvotna črta in potem imate dve hkratni enačbi z B + C = 1), nam pove, da moramo piko postaviti 0.618 ... po prvotni črti - torej samo pod dvema tretjinama poti vzdolž. Zameren del je, da če dolžini dolgega dela 0,618… dodate prvotno dolžino 1, dobite 1,618… aka Zlati razmerje. Povsod se v naravi pojavlja od sončničnih cvetnih listov do spirale lupine. Zaslužen je celo za pravilne dele obraza, zaradi katerih so ljudje privlačni.

2 - DVE

Dvojna dvojna težava in težave… tudi Shakespeare je imel rad številko dve in ve kaj (ali dve) o jeziku. Dva je močna številka: lahko pomeni dve nasprotji ali dva partnerja. Prijatelji in sovražniki, svetloba in mrak, dobro in zlo - radi imamo pare. V matematiki je tudi zelo pomembno število. To je prvo sodo število in pravzaprav določimo parne številke kot tiste, ki jih lahko delimo z dvema. To je tudi prva prva številka in edina enakomerna. Ne pozabite, da je glavna številka tista, ki ima samo dva faktorja: sebe in 1 - nič drugega se ne množi skupaj, da bi to doseglo. Torej za 2 imamo 1 x 2 = 2 in to je to. Pri katerem koli drugem parnem številu, recimo 4, ga lahko razdelimo na 2, torej 2 x 2 = 4. To pomeni, da ima 4 tri dejavnike: 1, 4 in 2. Torej ni najboljši.

2.7182… - e

Eulerjeva številka in tudi moja najljubša številka - na primer enačbe Navier-Stokes, ko imaš tetovažo nečesa, kar mora biti tvoja najljubša. Pojavi se kadar koli začnete izračunavati s stopnjami rasti in rasti. Na primer, govorimo o denarju. Recimo, da imate 1 funt in dajem vam dve možnosti za naložbo: bodisi vam bom dodelil 1/12 obresti vsak mesec 1 leto ali pa vam bom vsako leto dodelil 1/ 365 obresti. Katerega vzamete?

To je trik vprašanje, ker lahko seveda opravimo matematiko in vidimo, kaj je najboljše… 1 funt po enem mesecu je vreden £ 1 x (1 + 1/12) = 1,08 £. Po dveh mesecih imamo 1,08 £ (1 + 1/12) = 1,17 £, po treh mesecih smo 1,17 £ x (1 + 1/12) = 1,27 £ in tako naprej. Po enem letu je naš skupni znesek 2,61 funtov, ni slabo! Kaj pa druga možnost, po enem dnevu imamo £ 1 + 1/365 = £ 1 (plus majhen zalogaj). Po enem mesecu (30 dneh) imamo 1,09 funtov, torej dejansko en peni več kot možnost 1. Po celem letu imamo 2,71 funtov, torej dodatnih 10p! Zdi se, da je vzorec, da bolj ko bomo plačani obresti (čeprav je nižji odstotek), več denarja dobimo. Kaj pa če smo plačani vsako uro? No, to je 24 x 365 = 8760 ur na leto, obrestna mera 1 / 8760. na uro. Skupni znesek za leto nam daje 2,71 funtov, enako kot prej. Kaj? Zakaj se ni povečal? Odgovor je v resnici, vendar ne morete imeti dela denarja.

Tukaj se dejansko dogaja, da število e izračunavamo na višje in višje stopnje natančnosti. Odgovor na (1 + 1 / n) ^ n delamo pri n = 12, 365 in 8760. Če pustimo n v neskončnost, dobimo natančno vrednost e. Neverjetno, kajne? Verjetno tako neverjetno, da si želite pridobiti prvih 100 števk številke, tetovirane v spirali okoli vaše roke ...

Avtor

Serijo Funbers je napisal in predstavil dr Tom Crawford, predvajana pa je tedensko na radiu BBC. Za več matematične zabave si oglejte Tomovo spletno mesto tomrocksmaths.com in ga spremljajte na Twitterju, Facebooku, Instagramu in YouTubu @tomrocksmaths.

Kaj je naslednje?

Spremljajte nas tukaj na Medium, kjer redno objavljamo.

Če vam je ta članek všeč, ga "ploskajte", če želite razširiti besedo in pomagati drugim, da jo najdejo.

Želite prebrati več? Poskusite naše članke o Funbers 0, 1 in 1.4142… (1. del serije Funbers), kako pridobiti matematično prednost v Tour de France in kaj Angry Birds vedo o vaših otrocih?

Ste član univerze, ki želi pisati za nas na Medium? Tu se povežite z nami s svojimi idejami: digicomms@admin.ox.ac.uk.